论文分享：Intelligent design: stablecoins (in)stability and collateral during market turbulence

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Intelligent design: stablecoins (in)stability and collateral during market turbulence

Riccardo De Blasis, Luca Galati, Alexander Webb and Robert I. Webb

Financial Innovation

https://jfin-swufe.springeropen.com/articles/10.1186/s40854-023-00492-4

  • 2022 年 5 月，TerraUSD (UST) 稳定币和相关 Terra (LUNA) 代币的暴跌引发了主要稳定币的一系列反应，一些经历了价值下跌，而另一些经历了价值上涨。

  • 使用 Baba、Engle、Kraft 和 Kroner (1990) (BEKK) 模型，我们检查了对这种外生冲击的反应，并发现 UST 崩盘的显着传染效应，部分原因可能是交易员之间的羊群行为。

  • 我们测试了稳定币之间的不同反应，发现稳定币的设计差异会影响冲击响应的方向、幅度和持续时间。我们讨论了对稳定币开发商、交易所、交易员和监管机构的影响。

这项研究的独创性在于它使用专有数据检查了一个独特的外生事件，即迄今为止稳定币市场最大的崩溃。

我们还将之前关于加密货币市场波动溢出效应的研究扩展到稳定币市场。尽管之前的研究试图调查比特币和稳定币之间的波动溢出效应，以及仅稳定币之间的波动溢出效应，但据我们所知，全面调查对稳定币价格变动的反应幅度、方向和持续时间尚未确定。本研究填补了这一空白，并通过测试其基础设计的差异是否会影响市场行为，扩展了之前关于跨稳定币波动溢出的研究。此外，本研究调查了加密货币崩盘中可能的羊群行为，如 Haykir 和 Yagli (2022) 中的泡沫，并测试了信息级联效应，如 Tse 和 Hackard (2006) 在不同的美国市场所做的那样，由其他市场的 UST 崩盘引发稳定币市场活动，这使我们能够对文献做出额外的贡献。

*信息级联或信息瀑布是行为经济学和网络理论中描述的一种现象，在这种现象中，许多人以一种连续的方式做出相同的决策。

Method

为了测试稳定币之间的金融传染效应，我们遵循 Celık (2012) 提出的方法，他通过 Engle (2002) 开发的 DCC-GARCH 模型提供了美国次贷危机期间传染的证据。 DCC-GARCH 模型是一类多元 GARCH 模型，用于衡量条件协方差和相关性，从而衡量时间序列之间的相互作用。与 Celık (2012) 的方法不同，考虑到 Engle 和 Kroner (1995) 开发的 BEKK 模型优于 DCC-GARCH 模型，我们以下采用 BEKK 模型评估 UST 崩溃期间传染效应的存在。

*GARCH模型是一类常用的随机时序模型，它对金融类短期数据进行拟合与预测，且精度较高，介于对收益率预测值和真实值的比较，GARCH模型的预测能更好的反应时间序列的结构与特性。

假设对数收益服从零均值和方差-协方差矩阵 𝐻𝑡 的正态分布，我们可以将条件协方差建模为

Ht=CC′+A(et−1et−1′)A′+BHt−1B′ \begin{aligned} H_t=C C^{\prime }+A\left( e_{t-1} e_{t-1}^{\prime }\right) A^{\prime }+B H_{t-1} B^{\prime } \end{aligned}

其中 CC、AA 和 BB 是参数矩阵，CC 是下三角矩阵。

式中的 BEKK 表示在估计过程中造成了一些困难，因为在考虑许多时间序列时参数的数量非常多。为了减少参数，我们采用其的标量版本并应用方差目标的概念来消除项 CC′CC^{\prime }。

因此，模型变为
Ht=(1−a−b)Hˉ+a(et−1et−1′)+bHt−1, \begin{aligned} H_t=(1-a-b) {\bar{H}}+a\left( e_{t-1} e_{t-1}^{\prime }\right) +b H_{t-1}, \end{aligned}

其中 Hˉ=∑t=1Tet−1et−1′{\bar{H}}=\sum _{t=1}^T e_{t-1} e_{t-1}^{\prime } 表示从完整样本估计的无条件协方差矩阵。在此标量版本中，唯一的参数是 aa 和 bb，受 a,𝑏>0a, 𝑏>0
和 𝑎+𝑏<1𝑎+𝑏<1 的约束。施加这些约束是为了保持过程平稳并保证协方差矩阵的正定性。

一旦我们获得条件协方差，从而获得条件相关性，我们就可以执行 Celık (2012) 中提出的传染检验。假设是
H0:μpre=μpost, \begin{aligned} H_0: \mu _{\text {pre}}=\mu _{\text {post}}, \end{aligned}

其中 μpre\mu _{\text {pre}} 和 μ<!−−swig0−−>\mu _ 是 UST 崩溃前总体条件相关性均值的矩阵崩溃周期分别具有方差 σpre\sigma _{\text {pre}} 和 σpost\sigma _{\text {post}} 。

考虑两个大小为 npren_{\text {pre}} 和 npostn_{\text {post}} 的样本以及根据 BEKK 模型计算的条件相关性均值矩阵，ρˉpre{\bar{\rho}}_{\text {pre}} 和 ρˉ pre {\bar{\rho }}_{\text{ pre }} 具有差异 spre2=1npre−1∑t=1npre(ρpre−ρˉpre)2s_{\text {pre}}^2=\frac{1}{n_{\text {pre}}-1} \sum _{t=1}^{n_{\text {pre}}}\left( \rho _{\text {pre}}-{\bar{\rho }}_{\text {pre}}\right) ^2 和 spost2=1npost−1∑t=1npost(ρpost−ρˉpost)2s_{\text {post}}^2=\frac{1}{n_{\text {post}}-1} \sum _{t=1}^{n_{\text {post}}}\left( \rho _{\text {post}}-{\bar{\rho }}_{\text {post}}\right) ^2 .

我们可以将 t-statistics 计算为

t=(ρˉpost−ρˉpre)−(μpost−μpre)spost2npost+spre2npre,\begin{aligned} t=\frac{\left( {\bar{\rho }}_{\text {post}}-{\bar{\rho }}_{\text {pre}}\right) -\left( \mu _{\text {post}}-\mu _{\text {pre}}\right) }{\sqrt{\frac{s^2_{\text {post}}}{n_{\text {post}}}+\frac{s^2_{\text {pre}}}{n_{\text {pre}}}}}, \end{aligned}

自由度

v=(spost2npost+spre2npre)2(s2postnpost)2npost−1+(s2prenpre)2npre−1.\begin{aligned} v=\frac{\left( \frac{s^2_{\text {post}}}{n_{\text {post}}}+\frac{s^2_{\text {pre}}}{n_{\text {pre}}}\right) ^2}{\frac{\left( \frac{s^2\text {post}}{n_{\text {post}}}\right) ^2}{n_{\text {post}}-1}+\frac{\left( \frac{s^2\text {pre}}{n_{\text {pre}}}\right) ^2}{n_{\text {pre}}-1}}. \end{aligned}

当 t-statistic 显着大于临界值时，零假设被拒绝，支持传染效应的存在。

本研究使用流动性最强的加密货币比特币 (BTC) 和六种流动性最强的稳定币，USDT BUSD USDC, DAI, TerraUSD 和 Terra (LUNA)，与 UST 相关的配套加密货币。该样本跨越 2022 年 4 月 20 日至 5 月 29 日的 40 天时间段，并涵盖 2022 年 5 月 9 日至 10 日 TerrUSD 崩盘前后 20 天的对称前后周期。我​​们从不同的交易所和提供商，例如 Kaiko（用于 BTC、USDT、USDC、DAI 和 UST）和 CryptoCompare（用于 BUSD 和 LUNA），均由伦敦证券交易所集团 (LSEG) 旗下的 Refinitiv（前汤森路透）提供, 并来自汤森路透报价历史 (TRTH) 数据库。最终数据集包含七种数字资产的 57,600 个价格观察值。

鉴于加密货币市场有许多可供选择的交易场所，自然会出现分析哪个价格序列的问题。我们使用来自 Refinitiv 的价格数据，因为它是各个交易所报告的价格的加权平均值。该决定减少了观察到的波动性和价格响应新闻的幅度，因为价格数据基本上通过平均来平滑。然而，我们认为平滑数据避免对较小交易场所的交易赋予过多权重，从而提供更准确的价格在任何时刻的快照，这一事实可以弥补这一缺点。

我们将加密货币和稳定币回报计算为 𝑙𝑛(𝑃𝑡/𝑃𝑡−1)，其中 𝑃𝑡 是时间 t 时数字资产的价格。根据文献，确定危机时期的截止日期可能并不简单（Kaminsky 和 ​​Schmukler 1999）。因此，我们认为 UST 价格大幅下跌的开始，这也与首次基于新闻宣布稳定币潜在崩盘的日期相一致。因此，我们以2022年5月10日午夜作为崩溃期的起点。最后，我们计算累积异常收益（CAR）以用于第二次分析。对于稳定币，我们假设预期收益为 𝐸[𝑅𝑆]=0，并在求和之前通过将稳定币的预期收益减去如上所述计算的实际收益来计算异常收益。而对于比特币，我们计算样本前两天的基准BTC收益，然后从每天每分钟的实际BTC收益中减去该基准，以获得累计前的异常收益。

Result

表 2 说明了稳定币在两个时期（即面板 A 中的崩溃前和面板 B 中的 UST 崩溃）和整个样本（面板 C）期间的描述性统计数据。为了运行分析，我们通过 Jarque-Bera 检验测试回报（和平方回报）是否正态分布，是否通过增强的 Dickey-Fuller 检验返回时间序列样本中存在单位根的原假设， ARCH 模型的样本分布是否存在异方差，最后是我们数据中自相关的 Ljung-Box 检验。所有三个时期的所有统计检验在 1% 的水平上始终显著。 C 中还清楚地表明，方法部分所做的假设成立，因为所有回报的均值近似为零。另一个值得注意的统计数据是，每个时期的所有回报分布的中位数均为 0。与 Celık (2012) 一样，所有回报的分布都是尖峰态的，这是金融市场数据的一个共同特征。

*Jarque–Bera检验是对样本数据是否具有符合正态分布的偏度和峰度的拟合优度的检验
*Dickey-Fuller test可以测试一个自回归模型是否存在单位根（unit root）
*Ljung-Box test是对randomness的检验,或者说是对时间序列是否存在滞后相关的一种统计检验

图 1 说明了在样本期内检查的所有加密货币的固定回报。每张图表的右侧都有一个明显的异常现象。也就是说，K线走势图显示异常收益发生在UST开始崩溃之后。有趣的是，UST 和 LUNA 出现最高回报的那一天不同于 USDT、USDC 和 DAI 的飙升。这可能预示着信息级联效应。表 3 显示了崩溃前（面板 A）和崩溃（面板 B）期间所有加密货币之间的动态条件相关矩阵。

当然，理想情况下，稳定币的累积回报应该为零，因为它应该与美元保持精确的挂钩。结果证实，交易者对加密货币的底层设计做出了反应，而底层设计本身也会影响交易者的活动。例如，BUSD以美国银行的现金进行一美元对一美元的支持，并在纽约受到监管，是崩溃期间逃往避险资产的受益者。

图 2 显示了在整个样本期间分析的数字资产的 累积异常收益 (CAR)，而 图 3 则显示了 2022 年 5 月 9 日至 13 日价格反应较大期间的 CAR。 CAR 还概述了从 UST 以及同时基于 UST 的 LUNA 开始的信息级联，然后在几天后的 5 月 12 日传播到 USDT，在反弹之前几乎立即蔓延到 USDC 和 DAI回到 UST 和 LUNA，对 BUSD 也略有影响。 USDT 下跌时出现了明显的市场反应，导致 USDC CAR 在几个小时内急剧增加约 6% 。一小时后，USDT创历史新低，累计异常收益为 −5% ，导致DAI同步飙升（正值累计异常收益为 3% ）。仅一天后，UST 就完全暴跌至几美分，跌幅为 9𝑥% ，甚至在 BUSD 也引发了轻微脱钩（一个负CAR约−0.1%）。 比特币 CAR 下降至 −50% ，而 UST 和 LUNA 整体崩溃，幅度约为 −300% 和 -1500% 的CAR。一项非技术分析显示，中心化交易所发生的市场事件会延迟两天，而这本来可以通过检查去中心化流动性池中的市场活动来预测。然而，这个主题仍然是未来研究的主题。

表 4 显示了 BEKK-GARCH 模型的动态条件协方差估计和关于传染存在的相关 t 检验统计数据。有证据表明，除了比特币之外，TerraUSD 的崩溃还对所有分析的主要稳定币产生了溢出效应。所有测试都在 1% 的水平上具有统计显着性，支持传染效应的存在。图 4 说明了在整个样本期间绘制的这些动态条件协方差。所有图表的右侧都清楚地显示了平稳协方差的明显变化，这意味着在 UST 崩盘后，所有其他数字资产在 2022 年 5 月 9 日之后的一段时间内都经历了由溢出效应引起的显着价格变动。

这些结果表明 UST 和其他稳定币之间在统计上具有显着的传染性。这表明 UST 崩溃是造成 2022 年 5 月稳定币市场更广泛混乱和蔓延的原因。稳定币和加密货币资产的不同行为表明，交易员之间的羊群行为可能是造成这些市场结果的原因。尽管 UST 导致了稳定币市场的最初崩盘，但直到 2022 年 5 月 12 日 USDT 的崩盘才对 UST 造成了进一步的、也是最后的打击。此外，影响的持续时间在加密货币之间是不均衡的。对 BUSD 的影响并未持续，但 Tether 在 2022 年 7 月 19 日之前继续偏离其与美元挂钩的汇率，尽管偏离幅度远小于最初对该消息做出反应时所经历的偏离。这表明较小的市场参与者引起金融传染，进而感染较大的参与者，最终反馈到整个市场。